标题: 2006—2007学年度第一学期高一级期末考试-新人教(含答案)
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2006—2007学年度第一学期高一级期末考试-新人教(含答案)

2006~2007学年度第一学期高一级期末考试




时间:120分钟
总分:150分

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如果 ,那么 等于(
.
A.




B.


C.


D.

2.列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是(
.
A.
B.
C.

D.

3.已知 是异面直线,下列四个命题:

①过 至少有一个平面平行于 ;②过 至少有一个平面垂直于 ;③至少有一条直线与 , 都垂直;④至少有一个平面与 , 都平行.其中正确的是(
).

A.①②
B.①③
C.③④
D.①③④

4.已知 三点共线,则 (
).


A.6
B.7
C.8
D.10

5.已知点 , ,则线段 的垂直平分线方程是(
).


A.
B.
C.
D.

6.直线 与圆 的位置关系是(
).


A.
相离
B.相切
C.相交
D.无法确定

7.计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后价格可降为(
.

A.300元     B.900元     C.2400元      D.3600
8.过点 的直线中,被圆 截得弦长为最大的直线方程是(
).


A.
B.
C.
D.



9.已知函数 的图像如右图所示,函数所对应的方程为 ,下列有关用二
分法求方程解的说法中正确的是(
.
A.方程 上满足
所以方程在 上无解
B.区间 可以作为方程 的某根的初始区间
C.区间 不可以作为方程某根的 初始区间
D.方程 在区间 上满足 ,所以方程在此区间上有一解


10.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形 的面积为 ,则原梯形的面积为(
.

A.2
B.
C.2
D.4








二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.如果函数 在区间 上是减函数,那么实数 的取值范围是


.
12. 轴上任一点到定点 , 距离之和的最小值是
.
13.已知直线 平面 ,直线 平面 ,有下列四个命题:

① ∥ ;② ;③ ∥ ;④ ∥ .

其中正确命题的序号是
.

14.表面积为Q的多面体的每一个面都外切于体积为 的一个球,则这个多面体的体积为
.


三、解答题(本大题共6小题,共80分, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
15.(本小题满分12分)设 ,求函数 的最大值.
16.(本小题满分12分)已知点 ,直线 .
(Ⅰ)求过点 且与直线 垂直的直线方程;
(Ⅱ)求过点 且与原点的距离为 的直线方程.


17.(本小题满分14分)把一副三角板 和 拼接,使平面 平面 ,其中 , , .
(Ⅰ)求证:平面 平面 ;

(Ⅱ)求平面 与平面 所成的角;

(Ⅲ)若 ,求三棱锥 的体积.

18.(本小题满分14分)某市出租车的计价标准是: 以内 元(含 ),超出 且不超过 的部分1 ;超出 的部分2 .
(Ⅰ)如果不计等待时间的费用,建立车费 与行车里程 的函数解析式;
(Ⅱ)如果某人乘车行驶了 ,他要付多少车费?
(Ⅲ)如果某人付出 元的车票,他坐了多远?

19.(本小题满分14分)已知函数 .

(Ⅰ)若 是奇函数,求实数 的值;

(Ⅱ)探索函数 的单调性,并证明你的结论.

20.(本小题满分14分)设圆满足:①截 轴所得弦长为2;②被 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线 的距离为 的圆的方程.
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