高考真题
2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）
第Ⅰ卷（选择题　共50分）
选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）
1、是虚数单位，（　　）
A．　 　　 B．　　　C．　　　D．
2、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（    ）
A．     　　 B．　　　　　 C．      　　  D．
3、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ）
A．　　  　 　B．　　　　　 C．　　　     D．
4、设集合，，那么“”是“”的（    ）
A．充分而不必要条件 　 　　　B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　  　　    　D．既不充分也不必要条件
5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　）
A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种 　　　　　D．52种
6、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　　）
A．　　  　B．
C．　　　  D．
7、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　）
A．55　　　　  B．70　　　　　C．85　　　　　D．100
8、已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）
A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称
9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　   ）
A．1个
B．2个
C．3个
D． 4个
10、已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（　　）
     A．    　 B． 　　 　C．         D．
第Ⅱ卷（非选择题　共100分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11、的二项展开式中的系数是____　       　（用数学作答）．
12、设向量与的夹角为，且，，则__________．
13、如图，在正三棱柱中，．
若二面角的大小为，则点
到平面的距离为______________．

14、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．
15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则             吨．
16、设函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，（其中），设，则=                     ．
三、解答题（本题共6道大题，满分76分）
17、（本题满分12分）  
如图，在中，，，．
（1）求的值；
（2）求的值.








18、（本题满分12分）
某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。
（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；
（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；
（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．
附图9)